opengl 逆矩阵的意义

比如把点(1, 1)变到点(2, 2)，可以有两种做法：

①坐标系不动，点动，把(1, 1)点挪到(2, 2)；

②点不动，坐标系动，让x轴的度量（单位向量）变成原来的1/2，让y轴的度量（单位向量）变成原先的1/2，这样点还是那个点，点的坐标就变成(2, 2)了(用通俗的话说，先把点拿开，把空间挤压成1/2，再放回原位。)。

这是应该困惑了，向量还是原样，但是，坐标变了，其实，这是指在第二个坐标系下，点坐标为（2,2）。

向量这个东西客观存在，但是要把它表示出来，就要把它放在一个坐标系中去度量它，然后把度量的结果（向量在各个坐标轴上的投影值）按一定顺序列在一起，就成了我们平时所见的向量表示形式。你选择的坐标系不同，得出来的向量的表示就不同。向量还是那个向量，选择的坐标系不同，其表示方式就不同。

假设第一个坐标系矩阵为m1.第二个坐标系矩阵为m2。m1为单位矩阵。

let m1 = new Mat4();
let m2 = new Mat4();
m2.setScale(0.5, 0.5, 0.5);
let p1 = new Vec4(1, 1, 0, 1);
let p2 = new Vec4(2, 2, 0, 1);
expect(m1.mulVec4(p1)).toEqual(m2.mulVec4(p2));
expect(p2).toEqual(m2.invert().mulVec4(p1)); // p1在乘以m2坐标系逆矩阵,得出在m2坐标系下的坐标

使用逆矩阵，可以求出一个点在另一个坐标系的位置。