向量--点积和叉积

点积

在数学中，数量积（dot product; scalar product，也称为点积）是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。

• 代数定义:设二维空间内有两个向量a(x1,y1)和b(x2,y2)，定义它们的数量积（又叫内积、点积）为以下实数：
  
• 几何定义

设二维空间内有两个向量a和b，它们的夹角为Θ(0≤Θ≤Math.PI)，a，b夹角等于90点积为0；小于90点积大于0；大于90点积小于0，则内积定义为以下实数：

叉积

数学中又称外积、向量积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量的和垂直。方向用右手定则判定

“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。a*b=-b*a

叉积|c|=|a×b|=|a| |b|sin<a,b>即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。